Le problème des onze chameau
Un marchand vient à décéder. Il laisse 11 chameaux en héritage à ses trois fils. Au premier revient la moitié des chameaux, au second le quart des chameaux, et au troisième le sixième. DESSIN
Les héritiers sont chocolat bleu pâle, car comment partager 11 chameaux en deux, puis quatre et six, sans découper des morceaux de chameaux ?
Arrive alors un savant avec son chameau à lui.
— Qu’à cela ne tienne leur dit-il, je vous laisse mon chameau pour partager l’héritage.
On se trouve alors avec 12 chameaux et là c’est facile.
L’aîné en prend 6 (la moitié), le puîné en prend 3 (le quart) et le cadet en prend 2 (le sixième). Cela fait : 6 + 3 + 2, pile poil 11 chameaux. Les 11 chameaux de l’héritage !
— Et je reprends mon chameau, leur dit le savant.
La clef du paradoxe est que la somme des fractions du testament n’est pas égale à 1. En gros, si on avait partagé les chameaux exactement comme le voulait le marchand, il allait rester un morceau de chameau quelque part (1/12).
Salukes
PS0- L’histoire a été attribué au mathématicien Nicola Tartaglia. La solution consiste en ce que l’aîné reçoit 6/12 d’un chameau de plus, le second 3/12 d’un chameau de plus et le puiné 2/12 d’un chameau de plus. La somme des fractions fait 11/12 comme de juste.
PS1- La version originale compte 17 chameaux à partager en la moitié, le tiers et le neuvième.
PS2- Avant de me faire écharper, la photographie représente un dromadaire qui est un Camelus dromedarius, donc un camelus. Le Robert officiel dit bien que chameau égale grand ruminant à une ou deux bosses.
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