Quel résultat donne la somme des nombres (entiers ou réels) ?
Imaginez que vous preniez tous les nombres 1, 2, 3, 4 et les négatifs aussi : -1, -2, -3, -4, … TABLEAU
Quel résultat donnerait l’addition de tous ces nombres ?
Intuitivement on dit zéro, car on imagine faire la somme de 1 et -2, 2 et -2 etc… Cela reviendrait à plier la droite des nombres autour de zéro.
L’astuce avec les infinis est qu’on peut plier la droite des nombres de plein d’autres manières. Si on la plie simplement autour de 1, alors le résultat donne l’infini. Si on la plie autour de -1, alors c’est moins l’infini…
Les mathématiciens disent que le résultat de ce calcul est indéterminé. C’est une manière élégante de dire peut-être ben que oui, peut-être ben que non.
Les mathématiciens dont des gens élégants.
Salukes
Voir la vidéo sur Youtube (Fabrizio Bucella)
