Connaissez-vous le paradoxe d’Achille et la tortue ?
Voici un paradoxe qui date de l’Antiquité grec, que personne n’était pas né. Prenez Achille qui était un fier guerrier et faites-lui faire une course contre une bête tortue.
Mettons que la tortue part en premier. Achille rattrape la tortue. Pendant le temps qu’il met pour la rattraper, la tortue avance encore un peu.
Achille re-rattrape la tortue. Pendant le nouveau temps qu’il met pour la rattraper, la tortue re-avance encore un peu.
À chaque fois qu’Achille essaye de rattraper la tortue, celle-ci avance encore un peu. Vu que cette itération est infinie, Achille n’arrivera jamais à rattraper la tortue. Il y a aura toujours un petit espace à parcourir. C’est un paradoxe.
Comment le résoudre ? L’astuce physique est qu’on peut pas découper l’espace à l’infini, comme des fines tranches de salami. À un moment donné, on tombe sur une distance ultime que les physiciens appellent la distance de Planck.
C’est 1,6 x 10−35 mètres. TABLEAU C’est super super petit, mais c’est fini. Donc, l’itération d’Achille s’arrête et il peut rattraper la tortue.
L’astuce est qu’on sait pas ce qui se passe à la distance de Planck. La physique par en sucette complet, la notion même d’espace n’a plus de sens. On se prend les pieds dans le tapis.
Salukes
#Paradoxe
#Zénon
#PhysiqueQuantique
#CourseInfinie
#AchilleEtLaTortue
